प्रदर्शन - च - परीक्षण - इन - stata - विदेशी मुद्रा

प्रतिगमन विश्लेषण 13 अनुमान के मानक त्रुटि को खोजने के लिए, हम सभी स्क्वायर अवशिष्ट शर्तों का योग लेते हैं और (एन -2) द्वारा विभाजित करते हैं, और फिर परिणाम का वर्गमूल लेते हैं। इस मामले में, स्क्वायर अवशिष्टों का योग 0.090.160.642.250.04 3.18 है। पांच टिप्पणियों के साथ, n - 2 3, और देखें (3.183) 12 1.03 मानक त्रुटि की गणना अपेक्षाकृत नमूना के लिए मानक विचलन के समान है (n - 2 को n - 1 के बजाय प्रयोग किया जाता है)। यह प्रतिगमन मॉडल की अनुमानित गुणवत्ता का कुछ संकेत देता है, कम संख्याओं के संकेत के साथ यह दर्शाता है कि अधिक सटीक भविष्यवाणियां संभव हैं। हालांकि, मानक-त्रुटि उपाय यह नहीं दर्शाता कि किस प्रकार स्वतंत्र परिवर्तनीय निर्भर मॉडल में भिन्नता बताता है। निर्धारण के गुणांक मानक त्रुटि की तरह, यह आंकड़ा एक संकेत देता है कि रैखिक-प्रतिगमन मॉडल निर्भर चर के मूल्यों के अनुमानक के रूप में कार्य करता है। यह निर्भर चर में कुल भिन्नता के अंश को मापने के द्वारा काम करता है जिसे स्वतंत्र चर में भिन्नता से समझाया जा सकता है। इस संदर्भ में, कुल भिन्नता दो भिन्न पदार्थों से बनी हुई है: कुल भिन्नता में भिन्नता समझायी गई है, अस्पष्टीकृत भिन्नता, कुल भिन्नता, कुल भिन्नता, निर्धारण का गुणांक। या कुल भिन्नता के प्रतिशत के रूप में भिन्नता की व्याख्या की, इन दो पदों में से पहला है इसे कभी-कभी 1 के रूप में व्यक्त किया जाता है - (अस्पष्टीकृत विविधता कुल भिन्नता)। एक स्वतंत्र चर के साथ एक साधारण रैखिक प्रतिगमन के लिए, निर्धारण के गुणांक की गणना करने के लिए सरल तरीका निर्भर और स्वतंत्र चर के बीच के संबंध गुणांक को जोड़ता है। चूंकि सहसंबंध गुणांक आर द्वारा दिया जाता है, इसलिए दृढ़ संकल्प के गुणांक को आर 2 या आर-स्क्वेयर के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, यदि सहसंबंध गुणांक 0.76 है, तो आर-स्क्वेर्ड (0.76) 2 0.578 है। आर-स्क्वेयर शब्दों को आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, इस प्रकार 0.578 में 57.8 होगा। इस संख्या की गणना करने का एक दूसरा तरीका निर्भर चर वाई में कुल भिन्नता को खोजने के लिए होगा जो नमूना मतलब से चुकता विचलन का योग है। अगला, पिछले अनुभाग में उल्लिखित प्रक्रिया के बाद अनुमान के मानक त्रुटि की गणना करें। इसके बाद निर्धारण के गुणांक की गणना की जाती है (Y में कुल भिन्नता - Y में अव्यक्त भिन्नता) वाई में कुल भिन्नता। यह दूसरी विधि एकाधिक रिग्रेसन के लिए आवश्यक है, जहां एक से अधिक स्वतंत्र चर है, लेकिन हमारे संदर्भ के लिए हमें प्रदान किया जाएगा एक आर-वर्ग की गणना करने के लिए r (सहसंबंध गुणांक) आर 2 हमें बताता है कि निर्भर चर में बदलाव Y जो 57.8 के स्वतंत्र वेरिएबल एक्स। आर 2 में परिवर्तनों से समझाया गया है, हमें बताता है कि एक्स के वाई में होने वाले परिवर्तनों में से 57.8 का यह भी मतलब है कि 1 - 57.8 या 42.2 वाई में परिवर्तन एक्स द्वारा अस्पष्ट हैं और अन्य कारकों का नतीजा है तो आर-स्क्वेर्ड जितना अधिक होगा, रैखिक-प्रतिगमन मॉडल की भविष्यवाणिक प्रकृति को बेहतर होगा। प्रतिगमन गुणांक या तो प्रतिगमन गुणांक (अवरोधन, या ढलान बी) के लिए, एक आत्मविश्वास अंतराल निम्न जानकारी से निर्धारित किया जा सकता है: 13 नमूना से अनुमानित पैरामीटर मान 13 अनुमान के मानक त्रुटि (एसईई) 13 टी- वितरण 13 स्वतंत्रता की डिग्री (जो नमूना आकार है - 2) 13 ढलान के गुणांक के लिए, विश्वास अंतराल के लिए सूत्र बीटीसी एसईई द्वारा दिया गया है, जहां टीसी हमारे चुने हुए महत्वपूर्ण स्तर पर महत्वपूर्ण टी मूल्य है। उदाहरण के लिए, म्यूचुअल फंड रिटर्न के साथ एक रेखीय प्रतिगमन को आश्रित चर और स्वतंत्र चर के रूप में SampP 500 सूचकांक के रूप में लेना। त्रैमासिक रिटर्न के पांच साल के लिए, ढलान गुणांक की संख्या 1.18 है, जो 0.147 के अनुमान के एक मानक त्रुटि के साथ है। छात्रों को 18 डिग्री स्वतंत्रता (20 क्वार्टर - 2) के लिए टी-वितरण 0.05 महत्व स्तर 2.101 है। यह डेटा हमें 1.18 (0.147) (2.101), या 0.87 से 1.4 9 की सीमा का एक आत्मविश्वास अंतराल देता है। हमारी व्याख्या यह है कि आबादी का ढलान 0.87 से कम या 1.4 9 से अधिक है, हमें केवल 5 मौके ही मिलेंगी- हमें विश्वास है कि यह फंड SampP 500 के रूप में कम से कम 87 के रूप में अस्थिर है, लेकिन 14 9 से अधिक नहीं हमारे पांच साल के नमूने पर आधारित, अस्थिर। हाइपोथीसिस परीक्षण और प्रतिगमन गुणांक प्रतिगमन गुणांक अक्सर अवधारणा परीक्षण प्रक्रिया का उपयोग कर परीक्षण किया जाता है। विश्लेषक क्या साबित करने का इरादा रखता है, इसके आधार पर हम यह तय करने के लिए ढलान के गुणांक का परीक्षण कर सकते हैं कि वह निर्भर चर में संभावना बताता है, और उस सीमा को बताता है कि किस प्रकार परिवर्तन होते हैं बीटास (ढलान गुणांक) 1 या तो ऊपर या नीचे (बाजार से अधिक वाष्पशील या कम अस्थिर) होने का निर्धारण किया जा सकता है। अल्फा (इंटरसेप्ट गुणांक) को म्यूचुअल फंड और प्रासंगिक बाजार सूचकांक के बीच एक प्रतिगमन पर परीक्षण किया जा सकता है, यह निर्धारित करने के लिए कि क्या पर्याप्त रूप से सकारात्मक अल्फा (फंड मैनेजर द्वारा सुझाए गए मूल्य का सुझाव) का प्रमाण है। परिकल्पना परीक्षण के यांत्रिकी उन उदाहरणों के समान हैं जिन्हें हमने पहले इस्तेमाल किया है एक नल परिकल्पना को नल के मामले में शामिल नहीं किए गए सभी मूल्यों को संतोषजनक विकल्प के साथ, बराबर, अधिक से अधिक या कम-से-कम के आधार पर चुना जाता है। मान लीजिए कि हमारे पिछले उदाहरण में जहां हमने 20 क्वार्टर के लिए SampP 500 पर एक म्यूचुअल फंड रिटर्न वापस किया, हमारा अनुमान है कि यह म्यूचुअल फंड बाजार से अधिक अस्थिर है। बाजार में उतार-चढ़ाव के बराबर एक निधि में ढलान बी होगा जो कि इस परिकल्पना के परीक्षण के लिए है, इसलिए हम अशक्त परिकल्पना (एच 0) को ऐसे मामले के रूप में बताते हैं जहां ढलान 1.0 से कम (यानी एच 0: बी एलटी 1.0 )। वैकल्पिक परिकल्पना एच ए है बी 1 जी 1.0। हम जानते हैं कि यह एक बड़ा-से अधिक मामला है (यानी एक-पूंछ) - अगर हम 0.05 महत्व का स्तर ग्रहण करते हैं, तो टी 1.734 के बराबर आजादी के स्तर पर है- 2 18. उदाहरण: हमारे नमूने से एक हाइपोथीसिस टेस्ट की व्याख्या करना, हम 1.18 का अनुमानित ख और 0.147 की मानक त्रुटि थी। हमारे परीक्षण आंकड़ों को इस सूत्र के साथ गिना जाता है: अनुमानित गुणांक - अनुमानित गुणांक मानक त्रुटि (1.18 - 1.0) 0.147 0.180.147, या टी 1.224 इस उदाहरण के लिए, हमारी गणना परीक्षण आंकड़े 1.734 के अस्वीकृति के स्तर के नीचे हैं, इसलिए हम रिक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने में सक्षम नहीं हैं कि निधि बाजार से अधिक अस्थिर है। व्याख्या: इस फंड के लिए बी 1 1 परिकल्पना में संभवतः सांख्यिकीय महत्व के साथ साबित होने के लिए अधिक टिप्पणियों (स्वतंत्रता की डिग्री) की आवश्यकता होती है। इसके अलावा, 1.0 से थोड़ा ऊपर 1.18 के साथ, यह काफी संभव है कि यह फंड वास्तव में बाजार के रूप में अस्थिर नहीं है, और हम अयोग्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं करने के लिए सही थे। उदाहरण: प्रतिगमन गुणांक व्याख्या करना सीएफए परीक्षा एक रेखीय प्रतिगमन के सारांश के आंकड़े देने और व्याख्या के लिए पूछने की संभावना है। उदाहरण के लिए, एक छोटे-कैप विकास फंड और रसेल 2000 सूचकांक के बीच प्रतिगमन के लिए निम्नलिखित आंकड़े मान लें: 13 सहसंबंध गुणांक 13 दोनों संक्षिप्ताक्षर आरएसएस और एसएसई: 13 आरएसएस को समझने के लिए हैं। या वर्गों का प्रतिगमन राशि, निर्भर चर वाई में कुल भिन्नता की मात्रा है जो प्रतिगमन समीकरण में समझाया गया है। आरएसएस की गणना भविष्यवाणी वाई वैल्यू और मतलब वाई वैल्यू के बीच प्रत्येक विचलन की गणना द्वारा की जाती है, विचलन को समझाते हुए और सभी शर्तों को जोड़ना यदि कोई स्वतंत्र परिवर्तनीय किसी आश्रित चर में भिन्नता में से कोई भी बताता है, तो Y का अनुमानित मान औसत मान के बराबर है, और आरएसएस 0. 13 एसएसई। या अवशिष्टों की चुकता त्रुटि का योग, अनुमानित वाई और एक वास्तविक वाई के बीच के विचलन को देखते हुए, परिणाम को चुकाना और सभी पदों को जोड़ने से गणना की जाती है 13 टीएसएस, या कुल भिन्नता, आरएसएस और एसएसई का योग है। दूसरे शब्दों में, यह एनोवा प्रक्रिया दो हिस्सों में भिन्नता को तोड़ती है: जो कि मॉडल द्वारा समझाया गया है और जो कि नहीं है। अनिवार्य रूप से, प्रतिगमन समीकरण को उच्च भविष्य कहने वाली गुणवत्ता के लिए, हमें एक उच्च आरएसएस और कम एसएसई देखने की जरूरत है, जो अनुपात (आरएसएस 1) एसएसई (एन -2) उच्च और (एक महत्वपूर्ण एफ - मूल्य) सांख्यिकीय अर्थपूर्ण महत्वपूर्ण मूल्य एफ वितरण से लिया जाता है और स्वतंत्रता की डिग्री पर आधारित है। उदाहरण के लिए, 20 टिप्पणियों के साथ, आजादी की डिग्री n - 2 या 18 होगी, जिसके परिणामस्वरूप 2.1 9 के महत्वपूर्ण मूल्य (तालिका से) हो सकता है। यदि आरएसएस 2.5 थे और एसएसई 1.8 थे, तो गणना की गई परीक्षण आंकड़े एफ (2.5 (1.818) 25 होंगे, जो कि महत्वपूर्ण मूल्य से ऊपर है, जो दर्शाता है कि प्रतिगमन समीकरण की अनुमानित गुणवत्ता है (बी 0 से अलग है) अनुमानित आर्थिक सांख्यिकी प्रतिगमन मॉडल के साथ प्रतिगमन मॉडल अक्सर मुद्रास्फीति और जीडीपी वृद्धि जैसे आर्थिक आंकड़ों का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किए जाते हैं। अनुमान लगाते हैं कि निम्न प्रतिगमन अनुमानित वार्षिक मुद्रास्फीति (एक्स या स्वतंत्र चर) और वास्तविक संख्या (वाई, या निर्भर चर) के बीच की गई है: इसका उपयोग करना मॉडल, भविष्यवाणी की मुद्रास्फ़ीति संख्या निम्न मुद्रास्फीति की परिस्थितियों के लिए मॉडल के आधार पर गणना की जाएगी: 13 मुद्रास्फीति अनुमान 13 मॉडल पर आधारित मुद्रास्फीति 13 इस मॉडल पर आधारित भविष्यवाणियों को सामान्य मुद्रास्फीति अनुमानों के लिए सबसे अच्छा काम करना पड़ता है, और सुझाव देते हैं कि चरम अनुमान ओवरस्टेट मुद्रास्फ़ीति - उदाहरण के मुताबिक वास्तविक मुद्रास्फीति सिर्फ 4.46 था जब अनुमान 4.7 था। मॉडल का सुझाव है कि अनुमान अनुमानित रूप से अत्यधिक अनुमानित हैं। हालांकि इस मॉडल का बेहतर मूल्यांकन करने के लिए, हमें मानक त्रुटि और उन टिप्पणियों की संख्या देखने की आवश्यकता होगी जिन पर यह आधारित है। यदि हम प्रतिगमन मापदंडों (ढलान और अवरोधन) का सही मान जानते हैं, तो किसी भी अनुमानित Y मान का अंतर मानक त्रुटि के वर्ग के बराबर होगा। व्यवहार में, हमें प्रतिगमन मापदंडों का अनुमान लगाया जाना चाहिए, इसलिए हमारे अनुमानित मूल्य का अनुमान अनुमानित मॉडल के आधार पर अनुमान है। हम इस तरह की प्रक्रिया में कैसे आश्वस्त हो सकते हैं भविष्यवाणी के अंतराल को निर्धारित करने के लिए, निम्नलिखित चरणों को नियोजित करें: 1. स्वतंत्र अवलोकन के आधार पर निर्भर चर वाई के मूल्य की भविष्यवाणी करें। 2. भविष्यवाणी त्रुटि के विचरण का उपयोग करके, निम्नलिखित समीकरण: 13 जहां: 2 एस अनुमानित की चुकता मानक त्रुटि है, एन टिप्पणियों की संख्या है, एक्स, भविष्यवाणी करने के लिए इस्तेमाल किया स्वतंत्र चर का मूल्य है, एक्स स्वतंत्र चर का अनुमानित मूल्य है, और एसएक्स 2 एक्स का विचरण है। 3. विश्वास अंतराल के लिए एक महत्वपूर्ण स्तर चुनें। 4. संरचना का उपयोग करते हुए एक अंतराल (1 -) प्रतिशत आत्मविश्वास का निर्माण करते हैं। यह एक और मामला है जहां सामग्री आवश्यक से अधिक तकनीकी हो जाती है और एक को तैयार करने में फंस जाता है, जब वास्तविकता में भविष्यवाणी त्रुटि के भिन्नता के लिए फार्मूला कवर होने की संभावना नहीं है। प्राथमिकता - उसे याद रखना अनमोल अध्ययन घंटे न दें। यदि अवधारणा को बिल्कुल भी परीक्षण किया गया है, तो आपको संभावना 2 भाग का जवाब दिया जाएगा। बस एक प्रश्न का उत्तर देने के लिए भाग 4 में संरचना का उपयोग कैसे करें। उदाहरण के लिए, यदि अनुमानित एक्स एक्सपोजेशन दो प्रतिगमन वाई 1.5 2.5 एक्स के लिए है, तो हमारे पास 1.5 2.5 (2) या 6.5 की अनुमानित Y होनी चाहिए। हमारा विश्वास अंतराल 6.5 टीसीएस एफ है टी-स्टेट एक चयनित विश्वास अंतराल और स्वतंत्रता की डिग्री पर आधारित है, जबकि एसएफ ऊपर समीकरण का वर्गमूल है (भविष्यवाणी त्रुटि के भिन्नता के लिए) यदि ये संख्याएं हैं तो टीसी 2.10 9 95 आत्मविश्वास के लिए, और एस एफ 0.443, अंतराल 6.5 (2.1) (0.443), या 5.57 से 7.43। प्रतिगमन विश्लेषण की सीमाएं तीन मुख्य सीमाओं पर ध्यान दें: 1. पैरामीटर अस्थिरता - यह अर्थव्यवस्थाओं या बाजारों में हुए बदलावों के कारण समय के साथ-साथ बदलावों के बीच संबंधों की प्रवृत्ति है , अन्य अनिश्चितताओं के बीच में। यदि एक म्यूचुअल फंड ने बाजार में वापसी इतिहास का निर्माण किया जहां प्रौद्योगिकी एक नेतृत्व क्षेत्र था, तो मॉडल तब काम नहीं कर सकता जब विदेशी और छोटे-से-कैप के बाजार में नेता होते हैं .. 2. रिश्ते का सार्वजनिक प्रसार - एक कुशल बाजार में , यह भविष्य की अवधि में उस रिश्ते की प्रभावशीलता को सीमित कर सकता है.उदाहरण के लिए, कम मूल्य-टू-बुक मूल्य शेयर उच्च मूल्य-से-बुक मूल्य को मात देते हैं, इसका मतलब है कि इन शेयरों को उच्च बोली लगा सकते हैं, और मूल्य-आधारित वेशभूषण दृष्टिकोण पिछले संबंधों के समान ही नहीं बनाएंगे। 3. रिग्रेशन रिलेशनशिप का उल्लंघन - इससे पहले हमने एक रेखीय प्रतिगमन के छह क्लासिक मान्यताओं का सारांश दिया। वास्तविक दुनिया में ये मान्यताओं अक्सर अवास्तविक हैं - उदा। स्वतंत्र चर एक्स मानते हुए यादृच्छिक नहीं है। नोट: आईडीआरई सांख्यिकी परामर्श समूह वेबसाइट को वर्डप्रेस सीएमएस के लिए फरवरी में माइग्रेट कर देगा ताकि नई सामग्री की रखरखाव और निर्माण हो सके। हमारे कुछ पुराने पृष्ठों को हटा दिया जाएगा या संग्रहीत किया जाएगा ताकि उन्हें अब बनाए रखा नहीं जाएगा हम रीडायरेक्ट बनाए रखने का प्रयास करेंगे ताकि पुरानी यूआरएल हम जितनी अच्छी तरह काम कर सकें उतना काम जारी रहेगा। डिजिटल रिसर्च और एजुकेशन फॉर डिजिटल इंस्टीट्यूट फॉर स्टेट कंसल्टिंग ग्रुप को उपहार देने के लिए धन्यवाद। स्टेटा एनोटेटेड आउटपुट टी-टेस्ट। टीटीस्ट कमांड एक नमूना, दो नमूनों और युग्मित अवलोकनों के लिए टी-टेस्ट करती है। सिंगल-नमूना टी-टेस्ट नमूने का मतलब किसी दिए गए नंबर पर (जो आप आपूर्ति करते हैं) की तुलना करता है। स्वतंत्र नमूने टी-टेस्ट दो समूहों से दिए गए मान (आमतौर पर 0) के साधनों में अंतर की तुलना करता है। दूसरे शब्दों में, यह परीक्षण करता है कि क्या साधन में अंतर 0 है। आश्रित-नमूना या पेयर टेस्ट-टेस्ट, विषयों के समान सेट (आमतौर पर 0) पर मापा गया दो चर से मतलब की तुलना करता है, जबकि इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि स्कोर स्वतंत्र नहीं हैं हमारे उदाहरणों में, हम एचएसबी 2 डेटा सेट का उपयोग करेंगे। एक नमूना टी-टेस्ट एकल नमूना टी-परीक्षा में रिक्त परिकल्पना का परीक्षण किया जाता है कि जनसंख्या का मतलब विकल्प लिखने के आधार पर निर्दिष्ट संख्या के बराबर है। इस उदाहरण के लिए, हम 50 के पूर्व-चयनित मान के साथ वेरिएबल लिखने के माध्य की तुलना करेंगे। व्यवहार में, जिस मूल्य के मुकाबले औसत की तुलना की गई है वह सैद्धांतिक विचारों और पिछले अनुसंधान पर आधारित होना चाहिए। Stata धारणा है कि नमूना लगभग सामान्य वितरण से आता है के तहत टी-आंकड़ा और उसके पी मूल्य की गणना। यदि टी-टी के साथ जुड़े पी-वैल्यू छोटा है (0.05 अक्सर थ्रेशोल्ड के रूप में उपयोग किया जाता है), तो इसका सबूत है कि इसका मतलब अनुमानित मूल्य से अलग है। अगर टी-टैस्ट के साथ जुड़े पी-वैल्यू छोटा नहीं है (पीजीटी 0.05), तो रिक्त परिकल्पना को अस्वीकार नहीं किया गया है और आप यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इसका मतलब अनुमानित मान से अलग नहीं है। इस उदाहरण में, टी-आंकड़ा 4.1403 है, जिसमें 199 डिग्री स्वतंत्रता है। संबंधित दो-पूंछ पी-मान .0001 है, जो 0.05 से कम है। हम निष्कर्ष निकालते हैं कि चर लिखने का मतलब 50 से अलग है। सारांश आंकड़े एक। वेरिएबल - यह वह चर है जिसके लिए परीक्षण किया गया था। ख। ऑब्जेक्ट - टी-टेस्ट की गणना में उपयोग किए जाने वाले वैध (अर्थात गैर-अनुपलब्ध) टिप्पणियों की संख्या। सी। मतलब - यह चर का मतलब है घ। कक्षा। अरे। - यह नमूना मतलब का अनुमानित मानक विचलन है अगर हम आकार 200 के दोहराए गए नमूनों को आकर्षित करते हैं, तो हम उम्मीद करते हैं कि नमूना के मानक विचलन को मानक त्रुटि के करीब होना चाहिए। नमूना के वितरण के मानक विचलन का नमूना नमूना आकार के वर्गमूल द्वारा विभाजित नमूने के मानक विचलन के रूप में अनुमानित है: 9.478586 (sqrt (200)) .6702372। ई। कक्षा। देव। - यह चर का मानक विचलन है च। 95 आत्मविश्वास अंतराल - यह मतलब के लिए विश्वास अंतराल के निचले और ऊपरी बाध्य हैं। मतलब के लिए एक आत्मविश्वास अंतराल मूल्यों की एक श्रेणी को निर्दिष्ट करता है जिसमें अज्ञात जनसंख्या पैरामीटर, इस मामले में इसका अर्थ, झूठ बोल सकता है। यह दिया जाता है कि जहां पर टिप्पणियों का नमूना विचलन है और एन वैध टिप्पणियों की संख्या है। फॉर्मूला में टी-मान की गणना किसी भी आंकड़े की किताब में की जा सकती है, जिसमें स्वतंत्रता की संख्या एन-1 और पी-वेल्यू 1-अल्फा 2 है, जहां अल्फा आत्मविश्वास का स्तर है और डिफ़ॉल्ट रूप से .95 है। टेस्ट सांख्यिकी जी मतलब - इसका मतलब परीक्षण किया जा रहा है इस उदाहरण में यह लेखन का मतलब है। एच। टी - यह छात्र टी-आंकड़ा है यह माध्य के मानक त्रुटि के लिए नमूना माध्य और दी गई संख्या के बीच के अंतर का अनुपात है: (52.775 - 50) .6702372 4.1403 चूंकि मतलब की मानक त्रुटि नमूना मतलब की परिवर्तनशीलता को मापते हैं, माध्य की मानक त्रुटि जितनी छोटी होती है, उतना ही अधिक होने की संभावना है कि हमारे नमूना का मतलब सही जनसंख्या के करीब है। यह निम्नलिखित तीन आंकड़ों के द्वारा स्पष्ट किया गया है। सभी तीन मामलों में, जनसंख्या के बीच के अंतर का मतलब समान है लेकिन नमूना के बड़े परिवर्तनशीलता के साथ, दूसरा ग्राफ, दो जनसंख्या एक महान सौदा ओवरलैप। इसलिए, अंतर संभवतः मौका से आ सकता है। दूसरी ओर, छोटे परिवर्तनशीलता के साथ, अंतर तीसरे ग्राफ के रूप में अधिक स्पष्ट है। मतलब की मानक त्रुटि जितनी छोटी है, टी-वैल्यू का आकार बड़ा और इसलिए, पी-वेल छोटा है। मैं। हो - यह नल परिकल्पना है जिसे परीक्षण किया जा रहा है। एकल नमूना टी-परीक्षा में अशक्त अभिकल्पना का मूल्यांकन किया जाता है कि जनसंख्या का मतलब दिया संख्या के बराबर है। ञ। स्वतंत्रता की डिग्री - एक नमूना टी-परीक्षण के लिए स्वतंत्रता की डिग्री बस वैध टिप्पणियों की संख्या शून्य है। हम एक डिग्री स्वतंत्रता खो देते हैं क्योंकि हमने नमूने से मतलब का अनुमान लगाया है। हम मतलब का अनुमान लगाने के लिए डेटा से कुछ जानकारी का उपयोग किया है, इसलिए यह परीक्षण और इसके लिए स्वतंत्रता खातों की डिग्री के लिए उपयोग करने के लिए उपलब्ध नहीं है। कश्मीर। पीआर (टी एलटी टी), पीआर (टीजीटी टी) - ये विकल्प एक-पूंछ पी-वैल हैं, जो कि विकल्प के खिलाफ अशक्त का मूल्यांकन करते हैं, जिसका अर्थ 50 से कम (बाएं परीक्षण) और 50 से अधिक (सही परीक्षण) है। इन संभावनाओं को टी वितरण का उपयोग करके गणना की जाती है। दोबारा, यदि पी-मान पूर्व-निर्दिष्ट अल्फा स्तर (आमतौर पर .05 या .01) से कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल लेंगे कि मतलब शून्य संकीर्ण मूल्य से सांख्यिकीय रूप से काफी अधिक या कम है। एल। पीआर (टी जी टी टी) - यह वैकल्पिक के खिलाफ अशक्त का मूल्यांकन करने वाला दो पूंछ वाला पी-मान है जिसका मतलब 50 के बराबर नहीं है। यह शून्य अवधारणा के तहत टी के अधिक से अधिक पूर्ण मूल्य का निरीक्षण करने की संभावना के बराबर है। यदि पी-मान पूर्व-निर्दिष्ट अल्फा स्तर (आमतौर पर .05 या .01, यहां पूर्व में) से कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकालना चाहते हैं कि यह शून्य से सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, लिखने के लिए p-value 0.05 से छोटा है। इसलिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि लिखने का मतलब 50 से अलग है। जोड़ी गई टी-टेस्ट ए बनाए गए (या कॉप्टेन्डन्डक्वॉट) टी-टेस्ट का प्रयोग तब किया जाता है जब अवलोकन एक दूसरे से स्वतंत्र न हो। नीचे दिए गए उदाहरण में, एक ही छात्र ने दोनों लेखन और पढ़ने का परीक्षण किया। इसलिए, आप उम्मीद करते हैं कि प्रत्येक छात्र द्वारा प्रदान किए गए स्कोर के बीच संबंध होने चाहिए। इस के लिए जोड़ा गया टी-परीक्षण खाते प्रत्येक छात्र के लिए, हम अनिवार्य रूप से दो चर के मूल्यों में अंतर देख रहे हैं और इन अंतरों का मतलब शून्य के बराबर है। इस उदाहरण में, टी-आंकड़ा 0.8673 है, जिसमें 199 डिग्री स्वतंत्रता है। संबंधित दो-पूंछ पी-मान 0.3868 है, जो 0.05 से अधिक है। हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि लिखने और पढ़ना का मतलब अंतर 0 से अलग नहीं है। सारांश सांख्यिकी एक। वेरिएबल - यह परीक्षण में प्रयुक्त चर की सूची है। ख। ऑब्जेक्ट - टी-टेस्ट की गणना में उपयोग किए जाने वाले वैध (अर्थात गैर-अनुपलब्ध) टिप्पणियों की संख्या। सी। मतलब - यह चर के साधनों की सूची है आखिरी पंक्ति में दो साधनों के बीच साधारण अंतर प्रदर्शित होता है घ। कक्षा। अरे। - यह नमूना मतलब का अनुमानित मानक विचलन है अगर हम आकार 200 के दोहराए गए नमूनों को आकर्षित करते हैं, तो हम उम्मीद करते हैं कि नमूना के मानक विचलन को मानक त्रुटि के करीब होना चाहिए। नमूनों के वितरण के मानक विचलन का अनुमान नमूने के वर्गमूल से विभाजित नमूने के मानक विचलन के रूप में किया गया है। यह नमूना मतलब की परिवर्तनशीलता का एक उपाय प्रदान करता है। केंद्रीय सीमा प्रमेय हमें बताता है कि नमूना का मतलब लगभग सामान्य रूप से वितरित किया जाता है जब नमूना आकार 30 या अधिक होता है ई। कक्षा। देव। - यह चर का मानक विचलन है अंतिम पंक्ति अंतर के लिए मानक विचलन प्रदर्शित करती है जो प्रत्येक समूह के लिए मानक विचलन के अंतर के बराबर नहीं है। च। 95 आत्मविश्वास अंतराल - यह मतलब के लिए विश्वास अंतराल के निचले और ऊपरी बाध्य हैं। मतलब के लिए एक आत्मविश्वास अंतराल मूल्यों की एक श्रेणी को निर्दिष्ट करता है जिसमें अज्ञात जनसंख्या पैरामीटर, इस मामले में इसका अर्थ, झूठ बोल सकता है। यह दिया जाता है कि जहां पर टिप्पणियों का नमूना विचलन है और एन वैध टिप्पणियों की संख्या है। फॉर्मूला में टी-मान की गणना किसी भी आंकड़े की किताब में की जा सकती है, जिसमें स्वतंत्रता की संख्या एन-1 और पी-वेल्यू 1-अल्फा 2 है, जहां अल्फा आत्मविश्वास का स्तर है और डिफ़ॉल्ट रूप से .95 है। टेस्ट सांख्यिकी अर्थ (अंतर) मतलब (लिखना - पढ़ें) जीटी 0.8673 एच हो: अर्थ (अंतर) 0 स्वतंत्रता की डिग्री 1 99 मैं हा: मतलब (अंतर) लेफ्टिनेंट 0 किलो हा: मतलब (अंतर) 0 जम्मू: मतलब (अंतर) जी 0 टी पी (टी एल टी टी) 0.8066 पीआर (टीजीटी टी) 0.3868 पीआर (टीजीटीटी) 0.1 9 34 जी। माध्य (अंतर) मतलब (var1 - var2) - निर्भर समूहों के लिए टी-टेक्स्ड जोड़ीदार अंतर से एक यादृच्छिक नमूना बनाता है, जो साधारण यादृच्छिक नमूना परीक्षण के रूप में कार्य करता है। टी-वैल्यू और पी-वैल्यू के लिए व्याख्या समान यादृच्छिक नमूने के मामले में समान है। एच। टी - यह टी आंकड़ा है यह अंतर के मानक त्रुटि (.545.6283822) के अंतर के मतलब का अनुपात है। मैं। स्वतंत्रता की डिग्री - युग्मित टिप्पणियों के लिए स्वतंत्रता की डिग्री केवल अवलोकन की संख्या शून्य से 1 है। यह इसलिए है क्योंकि युग्मित अंतर के एक नमूने पर परीक्षण किया जाता है। ञ। पीआर (टी जी टी टी) - यह टी-वितरण का उपयोग करके गणना की गई दो पूंछ पी-मान है। यह अशक्त परिकल्पना के तहत टी के अधिक से अधिक निरपेक्ष मूल्य को देखने की संभावना है। यदि पी-मान पूर्व-निर्दिष्ट अल्फा स्तर (आमतौर पर .05 या .01, यहां पूर्व) से कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल लेंगे कि लेखन और पढ़े जाने के बीच अंतर अंतर सांख्यिकीय रूप से शून्य से काफी भिन्न है। उदाहरण के लिए, लिखने और पढ़ने के बीच के अंतर के लिए पी-मान 0.05 से अधिक है इसलिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि माध्य अंतर सांख्यिकीय से काफी महत्वपूर्ण नहीं है। पीआर (टी एल टी टी), पीआर (टीजीटी टी) - ये क्रमशः विकल्प के मूल्यांकन के लिए एक-पूंछ पी-वैल्यू (मतलब एलटी एच 0 मूल्य) और (एचडी मूल्य का मतलब है)। पीआर (टी जीटी टी) की तरह वे टी वितरण का उपयोग करके गणना की जाती हैं। दोबारा, यदि पी-मान पूर्व-निर्दिष्ट अल्फा स्तर (आमतौर पर .05 या .01) से कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल लेंगे कि माध्य अंतर सांख्यिकीय से काफी अधिक है या शून्य से कम है। स्वतंत्र समूह टी-परीक्षण यह टी-परीक्षण दो समूहों के बीच एक ही चर के साधनों की तुलना करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। हमारे उदाहरण में, हम महिला छात्रों के समूह और पुरुष छात्रों के समूह के बीच माध्य लेखन स्कोर की तुलना करते हैं। आदर्श रूप से, इन विषयों को विषयों की एक बड़ी आबादी से बेतरतीब ढंग से चुना जाता है। परीक्षण मानता है कि दो जनसंख्या के लिए भिन्नता समान हैं। पी-वैल्यू के लिए व्याख्या अन्य प्रकार के टी-टेस्ट के समान है। इस उदाहरण में, टी-आंकड़ा 3.7341 है, जिसमें 198 डिग्री स्वतंत्रता है। संबंधित दो-पूंछ पी-मान 0.0002 है, जो 0.05 से कम है। हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि पुरुषों और महिलाओं के बीच लिखित में अंतर का अंतर 0. से अलग है। सारांश सांख्यिकी एक। समूह - यह कॉलम स्वतंत्र चर की श्रेणियां देता है, हमारे मामले में महिला। इस चर को (महिला) कथन द्वारा निर्दिष्ट किया गया है। ख। ऑब्जेक्ट - यह प्रत्येक समूह में वैध (अर्थात गैर-अनुपलब्ध) टिप्पणियों की संख्या है। सी। मतलब - यह स्वतंत्र चर के प्रत्येक स्तर के लिए निर्भर चर का मतलब है। अंतिम पंक्ति में मतलब के बीच अंतर दिया जाता है। घ। Std Err - यह स्वतंत्र चर के प्रत्येक स्तर के लिए माध्य की मानक त्रुटि है। ई। एसटीडी देव - यह स्वतंत्र चर के प्रत्येक स्तर के लिए निर्भर चर का मानक विचलन है। अंतिम पंक्ति में अंतर के लिए मानक विचलन दिया जाता है। च। 95 Conf अंतराल - ये साधनों के निचले और उच्च आत्मविश्वास सीमा हैं। टेस्ट सांख्यिकी अंतर (नर) - मतलब (महिला) gt -3.7341 एच हो: स्वतंत्रता की स्वतंत्रता 0 डिग्री 1 9 1 हाई: अंतर एलटीटी 0 के हा: अंतर 0 जी हा: अंतर जी 0 टी पी (टी एल टी टी) 0.0001 पीआर (टीजीटीटी) 0.0002 पीआर (टीजीटीटी) 0.9999 जी। अंतर अर्थ (पुरुष) - मतलब (मादा) - टी-परीक्षण दो समूहों के बीच के साधनों की तुलना करता है, शून्य परिकल्पना यह है कि साधनों के बीच का अंतर शून्य है। एच। टी - यह टी आंकड़ा है यह अंतर की मानक त्रुटि के अंतर के माध्य का अनुपात है: (-4.869 9471.304191) मैं। स्वतंत्रता की डिग्री - युग्मित टिप्पणियों के लिए आजादी की डिग्री केवल शून्य से 2 की संख्या है। हम प्रत्येक समूह के मतलब के आकलन के लिए एक डिग्री स्वतंत्रता का उपयोग करते हैं, और क्योंकि दो समूह हैं, हम दो डिग्री स्वतंत्रता घटा देते हैं। ञ। पीआर (टी जी टी टी) - यह टी-वितरण का उपयोग करके गणना की गई दो पूंछ पी-मान है। यह अशक्त परिकल्पना के तहत टी के अधिक से अधिक निरपेक्ष मूल्य को देखने की संभावना है। यदि पी-मान पूर्व-निर्दिष्ट अल्फा स्तर (आमतौर पर .05 या .01, यहां पूर्व में) से कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकालना चाहते हैं कि यह शून्य से सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, महिलाओं और पुरुषों के बीच के अंतर के लिए पी-मान 0.05 से कम है, इसलिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि मतलब में अंतर 0.04 से सांख्यिकीय रूप से काफी अलग है। पीआर (टी एल टी टी), पीआर (टीजीटीई) - यह क्रमशः वैकल्पिक हाइपोथीसिस (अंतर अंतर लेफ्टिनेंट 0) और (मतलब अंतर 0 जी) के लिए एक पूंछ पी-मान हैं। पीआर (टी जीटी टी) की तरह वे टी वितरण का उपयोग करके गणना की जाती हैं। हमेशा की तरह, यदि पी-मान पूर्व-निर्दिष्ट अल्फा स्तर (आमतौर पर .05 या .01) से कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकालेंगे कि यह मतलब सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है या शून्य से कम है। स्वतंत्र नमूना टी-परीक्षण असमान रूपों को मानते हुए हम फिर दो समूहों के बीच एक ही चर के माध्यम की तुलना करने जा रहे हैं। हमारे उदाहरण में, हम महिला छात्रों के समूह और पुरुष छात्रों के समूह के बीच माध्य लेखन स्कोर की तुलना करते हैं। आदर्श रूप से, इन विषयों को विषयों की एक बड़ी आबादी से बेतरतीब ढंग से चुना जाता है। हमने पहले यह मान लिया था कि दो आबादी के लिए भिन्नताएं समान हैं यहां, हम अपने नमूनों में असमान भिन्नताओं की अनुमति देंगे। पी-वैल्यू के लिए व्याख्या अन्य प्रकार के टी-टेस्ट के समान है। इस उदाहरण में, 16 9 .707 डिग्री स्वतंत्रता के साथ -3.6564 टी आंकड़ा है। संबंधित दो-पूंछ पी-मान 0.0003 है, जो कि 0.05 से कम है। हम निष्कर्ष निकालते हैं कि पुरुषों और महिलाओं के बीच लिखने में मतलब के अंतर 0 से अलग है, जिससे समूहों के भिन्न भिन्नता में अंतर हो सकता है। सारांश सांख्यिकी एक। समूह - समूहों की सूची जिसका अर्थ तुलना की जा रही है। ख। Obs। - यह प्रत्येक समूह के साथ-साथ संयुक्त के वैध अवलोकन (अर्थात गैर-अनुपलब्ध) की संख्या है। सी। मतलब - यह प्रत्येक समूह के लिए ब्याज के चर का मतलब है जिसे हम तुलना कर रहे हैं। तीसरी पंक्ति पर संयुक्त मतलब दिया जाता है और अंतिम पंक्ति में साधन के बीच का अंतर दिया जाता है। घ। कक्षा। अरे। - यह मतलब के मानक त्रुटि है। ई। कक्षा। देव। - यह प्रत्येक समूह के लिए निर्भर चर का मानक विचलन है। च। 95 विश्वास अंतराल - प्रत्येक समूह के लिए मतलब के 95 विश्वास अंतराल के लिए ये कम और ऊपरी सीमाएं हैं। टेस्ट सांख्यिकी जी अंतर - यह मूल्य हम जांच कर रहे हैं: पुरुष समूह और महिला समूह के साधनों में अंतर एच। टी - यह टी आंकड़ा है यह परीक्षण आंकड़े हैं जो हम अपनी अवधारणा का मूल्यांकन करने के लिए उपयोग करेंगे यह दो समूहों के अंतर के मानक त्रुटि के मतलब का अनुपात है: (-4.869 9471.331894) मैं। Satterthwaites स्वतंत्रता की डिग्री - Satterthwaites स्वतंत्रता की डिग्री की गणना करने के लिए एक वैकल्पिक तरीका है कि अंतर को असमान माना जाता है कि खाते में ले जाता है स्वतंत्रता की पारंपरिक डिग्री का उपयोग करने की तुलना में यह एक अधिक रूढ़िवादी दृष्टिकोण है यह इस गणना के तहत स्वतंत्रता की डिग्री है। ञ। पीआर (टी जी टी टी) - यह टी-वितरण का उपयोग करके गणना की गई दो पूंछ पी-मान है। यह अशक्त परिकल्पना के तहत टी के अधिक से अधिक निरपेक्ष मूल्य को देखने की संभावना है। यदि पी-मान पूर्व-निर्दिष्ट अल्फा स्तर (आमतौर पर .05 या .01, यहां पूर्व में) से कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल लेंगे कि मतलब में अंतर शून्य से सांख्यिकीय रूप से काफी अलग है। उदाहरण के लिए, महिलाओं और पुरुषों के बीच के अंतर के लिए पी-मान 0.05 से कम है, इसलिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि अंतर में अंतर 0 से अलग है। L। पीआर (टी एलटी टी), पीआर (टीजीटी टी) - यह क्रमशः वैकल्पिक हाइपोथीसिस (अंतर एलटी 0) और (अंतर जीटी 0) के लिए एक पूंछ पी-मान हैं। पीआर (टी जीटी टी) की तरह वे टी वितरण का उपयोग करके गणना की जाती हैं। हमेशा की तरह, यदि पी-मान पूर्व-निर्दिष्ट अल्फा स्तर (आमतौर पर .05 या .01) से कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल लेंगे कि माध्य सांख्यिकीय से अधिक या शून्य से कम है। इस वेब साइट की सामग्री को कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय द्वारा किसी विशेष वेब साइट, किताब या सॉफ़्टवेयर उत्पाद के समर्थन के रूप में नहीं समझा जाना चाहिए।